พจน์ทั่วไปของลำดับ

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

พจน์ทั่วไปของลำดับ

ตั้งหัวข้อ  Pattima501 on Sun Aug 29, 2010 1:50 pm

7.จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
1) 1, 0, -1, -2, -3
2) 1, 3, 5, 7, 13
วิธีทำ 1) จากลำดับที่กำหนดให้ หาผลต่างระหว่างพจน์ที่คู่ติดกันได้ดังนี้
1 0 -1 -2 -3
-1 -1 -1 -1
จะเห็นว่าผลต่าง ครั้งที่ 1 มีค่าคงตัวเท่ากับ -1
ให้พจน์ทั่วไปของลำดับนี้อยู่ในรูป
an = an + b
a1 = 1 = a + b…………… 1
a2 = 0 = 2a + b………….. 2
a3 = -1 = 3a + b………….. 3
จาก 1 จะได้ a = 1 – b
แทนค่า a = 1 – b นั้น 2 จะได้
0 = 2(1 - b) + b
1 = 2 – 2b + b
b = 2
จาก a = 1 – 5 จะได้
a = 1 – 2 = -1
ดังนั้น an = -n + 2 หรือ 2 – n

2) จากลำดับที่กำหนดให้หาผลต่างระหว่างสองพจน์ที่อยู่ติดกันได้ดังนี้
1 3 7 13

ผลต่างครั้งที่ 1 2 4 6

ผลต่างครั้งที่ 2 2 2
จะเห็นว่าผลต่างครั้งที่ 2 คงที่ และมีค่าเท่ากันคือ 2
avatar
Pattima501

จำนวนข้อความ : 50
Join date : 26/08/2010

ดูข้อมูลส่วนตัว

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน


 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ