ความหมายการยกกำลัง เพิ่มเติม5

[sabainut501]

การยกกำลัง (อังกฤษ: Exponentiation) คือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เขียนอยู่ในรูป an ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวนคือ ฐาน a และ เลขชี้กำลัง n โดยพื้นฐานแล้วการยกกำลังจะมีความหมายเหมือนกับการคูณ a ซ้ำๆ เป็นจำนวน n ตัว เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก


โดยปกติเลขชี้กำลังจะแสดงให้เห็นเป็นตัวยกทางขวาของฐาน จำนวน an อ่านว่า a ยกกำลัง n หรือเพียงแค่ a กำลัง n ในภาษาอังกฤษอาจเรียกการยกกำลังบางตัวต่างออกไปเช่น a2 จะเรียกว่า square และ a3 เรียกว่า cube เป็นต้น

เลขยกกำลัง an อาจสามารถนิยามให้ n เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้ เพราะการยกกำลังได้นิยามสำหรับเลขชี้กำลัง n ที่เป็นจำนวนจริงหรือแม้แต่จำนวนเชิงซ้อนไว้แล้วสำหรับ a ที่เป็นจำนวนจริงบวก ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ex ก็เป็นตัวอย่างหนึ่งของนิยามดังกล่าว ซึ่งทำให้ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของการยกกำลังได้ อย่างไรก็ตาม เมื่อฐาน a ไม่เป็นจำนวนจริงบวก และเลขชี้กำลัง n ก็ไม่ใช่จำนวนเต็ม จำนวน an จะไม่สามารถหาค่าได้ด้วยฟังก์ชันต่อเนื่องของ a