ความหมายฟังก์ชันลอการิทึม เพิ่มเติม 7
หน้า 1 จาก 1
ความหมายฟังก์ชันลอการิทึม เพิ่มเติม 7
7 ลอการิทึม (อังกฤษ: logarithm) เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่เป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ค่าลอการิทึมของจำนวนหนึ่งโดยกำหนดฐานไว้ให้ จะมีค่าเทียบเท่ากับ การเอาฐานมายกกำลังค่าลอการิทึม ซึ่งจะให้คำตอบเป็นจำนวนนั้น ตัวอย่างเช่น
ลอการิทึมของ 1000 ในฐาน 10 มีค่าเป็น 3 เพราะว่า 10 คูณกัน 3 ตัวแล้วได้ 1000 นั่นคือ 10 × 10 × 10 = 1000
ลอการิทึมของ 32 ในฐาน 2 มีค่าเป็น 5 เพราะว่า 2 คูณกัน 5 ตัวแล้วได้ 32 นั่นคือ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
ถ้าเขียนด้วยสัญลักษณ์ยกกำลังจะได้ว่า
103 = 1000 ดังนั้น log10 1000 = 3
25 = 32 ดังนั้น log2 32 = 5
ลอการิทึมของ x ในฐาน b เขียนแทนด้วย logb x หรือถ้าฐานมีค่าใด ๆ เป็นปริยาย จะเขียนเพียงแค่ log x (ไม่จำเป็นต้องใส่วงเล็บรอบ x) ดังนั้นสำหรับจำนวน x ฐาน b และเลขชี้กำลัง y ที่สามารถเป็นไปได้
คุณลักษณะหนึ่งที่สำคัญของลอการิทึมคือการลดทอนการคูณไปเป็นการบวกดังนี้
หมายความว่า ลอการิทึมของผลคูณของสองจำนวน จะเท่ากับผลรวมของลอการิทึมของแต่ละจำนวน การใช้ลอการิทึมเพื่อลดทอนการคำนวณที่ซับซ้อนเป็นหนึ่งในแรงผลักดันอย่างมีนัยสำคัญในการพัฒนาที่มีมาแต่เดิม มีการใช้งานลอการิทึมอย่างกว้างขวางทั้งในงานสถิติศาสตร์ เคมี ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ ดนตรี และวิศวกรรมศาสตร์
ลอการิทึมของ 1000 ในฐาน 10 มีค่าเป็น 3 เพราะว่า 10 คูณกัน 3 ตัวแล้วได้ 1000 นั่นคือ 10 × 10 × 10 = 1000
ลอการิทึมของ 32 ในฐาน 2 มีค่าเป็น 5 เพราะว่า 2 คูณกัน 5 ตัวแล้วได้ 32 นั่นคือ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
ถ้าเขียนด้วยสัญลักษณ์ยกกำลังจะได้ว่า
103 = 1000 ดังนั้น log10 1000 = 3
25 = 32 ดังนั้น log2 32 = 5
ลอการิทึมของ x ในฐาน b เขียนแทนด้วย logb x หรือถ้าฐานมีค่าใด ๆ เป็นปริยาย จะเขียนเพียงแค่ log x (ไม่จำเป็นต้องใส่วงเล็บรอบ x) ดังนั้นสำหรับจำนวน x ฐาน b และเลขชี้กำลัง y ที่สามารถเป็นไปได้
คุณลักษณะหนึ่งที่สำคัญของลอการิทึมคือการลดทอนการคูณไปเป็นการบวกดังนี้
หมายความว่า ลอการิทึมของผลคูณของสองจำนวน จะเท่ากับผลรวมของลอการิทึมของแต่ละจำนวน การใช้ลอการิทึมเพื่อลดทอนการคำนวณที่ซับซ้อนเป็นหนึ่งในแรงผลักดันอย่างมีนัยสำคัญในการพัฒนาที่มีมาแต่เดิม มีการใช้งานลอการิทึมอย่างกว้างขวางทั้งในงานสถิติศาสตร์ เคมี ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ ดนตรี และวิศวกรรมศาสตร์
sabainut501- จำนวนข้อความ : 56
Join date : 25/08/2010
Similar topics
» วิธีการแก้อสมการ เพิ่มเติม 16
» เพิ่มเติม
» เพิ่มเติม
» คุณสมบัติที่สำคัญของลอการิทึม เพิ่มเติม 6
» จงหาเซตคำตอบของสมการ เพิ่มเติม 17
» เพิ่มเติม
» เพิ่มเติม
» คุณสมบัติที่สำคัญของลอการิทึม เพิ่มเติม 6
» จงหาเซตคำตอบของสมการ เพิ่มเติม 17
หน้า 1 จาก 1
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ
|
|