พื้นฐาน

[rattanaphorn501]

1. จงหาสี่พจน์แรกของ a = n(n-1)(n-2)
จากโจทย์ a n = n ( n-1 )( n-1 )
จะได้ a1 = 1 (1-1) ( 1-2 ) = 0
a2 = 2 ( 2-1) ( 2-2 ) = 0
a3 = 3 ( 3-1) ( 3-2 ) = 6
และ a4 = 4 (4-1) ( 4-2 ) = 24
ดังนั้นสี่พจน์ของลำดับนี้คือ 0,0,6,24
2. จงหาสี่พจน์แรกของ a = n (n-1)
จากโจทย์ a = n ( n-1 )
จะได้ a1 = 1( 1-1 ) = 0
a2 = 2( 2-1 ) = 2
a3 = 3( 3-1 ) = 6
และ a4 = (4-1) = 12
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 0,2,6,12

3. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 1,6,11,16,21...
จากโจทย์ 1,6,11,16,21
จะได้ a1 = 1 = 5(1)-4
a2 = 2 = 5(2)-4
a3 = 3 = 5(3)-4
a4 = 4 = 5(4)-4
และ a5 = 5 = 5(5)-4
ดังนั้นพจน์ทั่วไป a = 5n-4
4. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 0 ,-1,-2,-3,-4
จากโจทย์ 0,-1,-2,-3,-4
จะได้ a1 = 0 = 1-1
a2 = -1=1-2
a3 = -2=1-3
a4 = -3=1-4
a5 = -4=1-5
ดังนั้นพจน์ทั่วไป a =1-n
5. จงหาพจน์ทั่วไปของ 3,1,-1,-3,-5
จากโจทย์ 3,1,-1,-3,-5
จะได้ a1 = 3 = 5-2 ( 1 )
a2 = 1 = 5-2 ( 2 )
a3 = -1= 5-2 ( 3 )
a4 = -3= 5-2 ( 4 )
a5 = -5= 5-2 ( 5 )
ดังนั้นพจน์ a =5n-2


6. จงหาสี่พจน์แรกของ a1 = 3 , d = 5
จากโจทย์ a1 = 3 , d = 5
จะได้ a2 = a1 + d = 3 + 5 = 8
a3 = a1 + 2 d = 3 + 2 ( 5 ) = 13
และ a4 = a1 + 3 d = 3+3 ( 5) = 18
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 3, 8, 13, 18

7. จงหาสี่พจน์แรกของ a1= -4 , d = 2
จากโจทย์ a1 = 3 , d = 2
จะได้ a2 = a1 +d = -4+2 = -2
a3 = a1 + 2d = -4+2 (2) = 0
a4 = a1 + 3d = -4+3 (2) = 2

ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ -4, -2, 0, 2

8. จงหาสี่พจน์แรกของ a1 = -3 d = -4
จากโจทย์ a1 = -3 , d = -4
จะได้ a2 = a1 + d = -3 + ( -4 ) = -7
a3 = a1 + 2d = -3 +2 ( -2 ) = -11
a4 = a1 + 3d = -3 +3 ( -4 ) = -15
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ -3, -7, -11, -15

9. จงหาพจน์ a3 เมื่อ a1 = 4 และ d = 3
จากโจทย์ an = a1 + ( n-1 ) d เมื่อ a1 = 4, d = 3

จะได้ a3 = 4 + ( 3-1 ) 3
a3 = 4 + 6
ดังนั้น a3 = 10


10. จงหาพจน์ a12 เมื่อ a1 = 7 และ d = -3
จากโจทย์ an = a1 + ( n-1 ) ,d เมื่อ a1 = 7 ,d = -3
จะได้ a12 = 7+ ( 12-1 ) ( -3 )
a12 = -26
ดังนั้น a12 = -26

11. จงหาพจน์ที่ 20 และพจน์ที่ 50 ของลำดับเลขคณิต เมื่อ an = -n-3

จากโจทย์ an = -n – 3
ดังนั้น a20 = -20-3 = -23
และ a50 = -50-3 = -53
12. จงหาพจน์แรกของลำเลขคณิต ที่มี a6 = 12 และ a10 = 16
จากโจทย์ a6 = 12 และ a10 = 16
จากสูตร an = a1 + ( n-1) ,d
จะได้ a1 + 5 d = 12
และ a1 + 9 d = 16
นำ ( 2) –( 1 ) จะได้ 4d = 4
แสดงว่า d = 1
นำ d = 1 แทนใน ( 1 ) จะได้ a1 = 7
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 7