การแก้สมการลอการิทึม เพิ่มเติม 18

[sabainut501]

18 การแก้สมการลอการิทึม
การแก้สมการลอการิทึมมีรูปแบบที่พบกันบ่อยๆอยู่ 4 วิธี คือ
1. แยกตัวประกอบ เช่น (log 4 x)3-(log 4 x)2 - 2log 4 x = log 4 x (log 4 x - 2)( log 4 x + 1 ) = 0
2. เปลี่ยนรูป y = logax เป็น x = ay
3. ทำให้เป็นลอการิทึมฐานเดียวกันมีค่าเท่ากันคือทำให้ log a u = log a v แล้วสรุปว่า u = v
4. แปลงรูปสมการโดยใช้สมบัติของลอการิทึม

การแก้อสมการลอการิทึม อสมการลอการิทึมสามารถแก้ได้โดยใช้สมบัติต่อไปนี้คือ
1. กรณีที่ a > 0 จะได้ว่า logau > loga v ก็ต่อเมื่อ u > v
2. กรณีที่ 0 < a < 1 จะได้ว่า loga u > loga v ก็ต่อเมื่อ u < v
3. แปลงอสมการลอการิทึมให้อยู่ในรูปอสมการเอกซ์โพเนนเชียล เช่น
log3( x + 2 ) < 4 = x + 2 < 34