kandi คณิตพื้นฐาน

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

kandi คณิตพื้นฐาน

ตั้งหัวข้อ  kandi on Mon Aug 30, 2010 5:57 pm

1 จงพิจารณาพจน์ทั่วไปของลำดับจำกัด 1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16
วิธีทำ a1 = 1
a2 = 4 = 1+3 = 1+3(1)
a3 = 7 = 1+3+3 = 1+3(2)
a4 = 10 = 1+3+3+3 = 1+3(3)
a5 = 13 = 1+3+3+3+3 = 1+3(4)
a6 = 16 = 1+3+3+3+3+3+3 = 1+3(5)
จะได้ an =1+3(n-1)=3n-2 เมื่อ n€{1,2,3,4,5,6,} ตอบ

2 จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 3,8,13,18,23,…
วิธีทำ a1=3 และ d=5
an = a1+(n-1)d
=3+(15-1)(5)
=73 ตอบ


3 จงหาพจน์ที่ 40 ของลำดับเลขคณิต1,5,9,13,…
วิธีทำ จะได้ a1 = 1 และ d =5-1=4
จาก an = a1+(n-1)d
จะได้ a40 = 1+(40-1)(4)
= 1+(39)(4)
a40 = 157
ดังนั้น พจน์ที่40 ของลำดับคือ 157 ตอบ


4 จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 11,13,15,17,19,…
วิธีทำ จะได้ an = 11+(n-1)2
= 2n+9
ดั้งนั้นพจน์ที่ an คือ 2n+9 ตอบ

5 จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 7,10,13,16,19,…
วิธีทำ จะได้ an = 7+(n-1)(3)
=3n+4
ดั้งนั้นพจน์ที่ an คือ 3n+4 ตอบ

6 จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an =3n-2
วิธีทำ a1 = 3(1)-2 = 1
a2 = 3(2)-2 = 4
a3 = 3(3)-2 = 7
a4 = 3(4)-2 = 10
ดั้งนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 1,4,7,10 ตอบ

7 จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an=3n²+1
วิธีทำ a1 = 3(1)2+1 = 4
a2 = 3(2)2+1 = 13
a3 = 3(3)2+1 = 28
a4 = 3(4)2+1 = 49
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 4,13,28,49 ตอบ


8 จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 6, 2, -2, -6
วิธีทำ จะได้ d=2-6=-4
และ a1=6
จาก an = a1+(n-1)d
จะได้ an = 6+(n-1)(-4)
= 6-4n+4
= 10-4n
นั่นคือ พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ หรือ an = 10-4n ตอบ

9 ถ้า 2 และ 26 เป็นพจน์สองพจน์ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์อีกสามพจน์เรียงอยู่ระหว่างพจน์ทั้งสองนี้ จงหาพจน์สามพจน์นี้
วิธีทำ ให้ a1 = 2 และ a 5 =26
จาก an = a1+(n-1)d
จะได้ 26 = 2+ (5-1)d
26 = 2+4d
4d = 24
d = 6
ดังนั้นจำนวนที่เรียงอยู่ระหว่าง 2 และ 26 ที่ทำให้เป็นลำดับเลขคณิตคือ 2+6 ,2+2(6), 2+3(6) หรือ 8,14 และ 20 ตอบ


10. ให้ 1, 3, 5, 7, … เป็นลำดับ จงหาพจน์ที่ n ของลำดับ
วิธีทำ จากลำดับ 1, 3, 5, 7, …
a1 = 1 = 2(1)-1
a2 = 3 = 2(2)-1
a3 = 5 = 2(3)-1
a4 = 7 = 2(4)-1
ดั้งนั้น พจน์ทั่วไปของลำดับคือ 2n-1
นั่นคือ an = 2n-1 ตอบ

11 ถ้า 20, x, 30 เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหาค่า x
วิธีทำ จากโจทย์ 20, x, 30 เป็นลำดับเลขคณิต
จะได้ x- 20 = 30-x
x + x = 30+20
2x = 50
x = 50 ÷ 2 =25 ตอบ

12 จงหาจำนวนเต็มบวก ที่อยู่ระหว่าง 200 และ 1,000 มีกี่จำนวนที่ 5 หารลงตัว
วิธีทำ พจน์แรกที่ 5 หารลงตัวคือ 205
พจน์ท้ายที่ 5 หารลงตัวคือ 995
ลำดับที่ 5 หารลงตัวคือ 205, 210, 215, 220, …, 995
จากสูตร an = a1+(n-1)d
แทนค่า an = 995, a1 = 205 และ d = 5 ในสูตร
จะได้ 995 = 205 + (n-1)(5)
790 = (n-1)(5)
790 ÷ 5 = 158
n = 158 + 1
ดังนั้นจำนวนที่ 5 หารลงตัวมี 159 จำนวน ตอบ



tongue Question Sad Shocked
avatar
kandi

จำนวนข้อความ : 5
Join date : 25/08/2010

ดูข้อมูลส่วนตัว

ขึ้นไปข้างบน Go down

ยินดีด้วยคุณผ่านแล้ว

ตั้งหัวข้อ  Admin on Mon Aug 30, 2010 7:11 pm

flower flower geek jocolor
avatar
Admin
Admin

จำนวนข้อความ : 68
Join date : 22/06/2009

ดูข้อมูลส่วนตัว http://math09.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน


 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ