ชัยวัชร คณิตศาสตร์พื้ฐาน

[chaiwat502]

1. จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับต่อไปนี้ an = 2n=5
วิธีทำ พจน์ที่1: a1 = 2(1) + 5=7
พจน์ที่1: a2 = 2(2 ) + 5=9
พจน์ที่1: a3 = 2(3) + 5=11
พจน์ที่1: a4 = 2(4) + 5=13
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ 7,9,11,13

2. จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับต่อไปนี้ an = (-2)n
วิธีทำ พจน์ที่1: a1 = (-2)1 =-2
พจน์ที่2: a2 = (-2)2 = (-2)(-2)= 4
พจน์ที่3: a3 = (-2)3 = (-2)(-2)(-2)= - 8
พจน์ที่4: a4 = (-2)4= (-2)(-2) (-2)(-2) = 16
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ -2,4,-8,16

3. จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับต่อไปนี้ an=n(n-1)(n-2)
วิธีทำ พจน์ที่1: a1 = 1(1-1)(1+2) = 1(0)(-1)=0
พจน์ที่2: a2 = 2(2-1)(2-2)=2(1)(0)=0
พจน์ที่3: a3 = 3(3-1)(3-2)=3(2)(1)=6
พจน์ที4: a4 = 4(4-1)(4-2)=4(3)(2)=24
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ 0, 0, 6, 24
4. จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับต่อไปนี้an=(n-1)(n+1)
วิธีทำ พจน์ที่1: a1 = (1-1)(1+1) = (0)(2)=0
พจน์ที่2: a2 = (2-1)(2+1) = (1)(3)=3
พจน์ที่3: a3 = (3-1)(3+1) = (2)(4)=8
พจน์ที่4: a4 = (4-1)(4+1) = (3)(5)=15
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ 0, 3, 8, 15

5 จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับต่อไปนี้. an = 4n-2
วิธีทำ พจน์ที่1: a1 = 4 (1)-2=2
พจน์ที่2: a2 = 4 (2)-2=6
พจน์ที่3: a3 = 4 (3)-2=10
พจน์ที่4: a4 = 4 (4)-2=14
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้ คือ 2, 6, 10 ,14
6. จงหาพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้ 2,6,10,14
วิธีทำ
2 6 10 14 18 22

+4 +4 +4 +4 +4
จะเห็นว่า พจน์ที่อยู่ถัดไปจะเพิ่มขึ้นที่ละ 4 ตามลำดับ
ดังนั้นพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับนี้จะเพิ่มขึ้นที่ละ 4 ตามลำดับ
จะได้ 18 และ 22 เป็นสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้

7. จงหาจงหาพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้ 200, 195, 190 , 185
วิธีทำ 200 195 190 185 180 175

-5 -5 -5 -5 -5

จะเห็นว่า พจน์ที่อยู่ถัดไปจะเพิ่มขึ้นที่ละ 5 ตามลำดับ
ดังนั้นพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับนี้จะเพิ่มขึ้นที่ละ 5 ตามลำดับ
จะได้ 180 และ 175 เป็นสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้

8. จงหาจงหาพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้ 729,243,81,27
วิธีทำ 729 243 81 27 9 3

÷3 ÷3 ÷3 ÷3 ÷3
จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะเเป็น 1 ของพจน์ที่อยู่ข้างหน้า
3
ดังนั้นสองพจน์ถัดไปของลำดับนี้คือ 9และ 3
9. จงหาพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้ 5,10,30,120
วิธีทำ 5 10 30 120 600 3600

×2 ×2 ×2 ×2 ×2
จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า,3 เท่าและ 4เท่าตามลำดับ
ดังนั้นดังนั้นพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับนี้จะเพิ่มขึ้นเป็น5 เท่าและ6เท่าตามลำดับ

10. จงหาพจน์ถัดไปสองพจน์ของลำดับที่กำหนดให้ 5 , 7, 17, 32
วิธีทำ 5 4 1 -4 -11 -20

-1 -3 -5 -7 -9
จะเห็นว่าพจน์ที่อยู่ถัดไปจะลดลง-1,-3และ -5ตามลำดับ
ดังนั้นดังนั้นพจน์ถัดของลำดับนี้ลดลง-7และ-9ตามลำดับ

11. จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตตามสิ่งที่กำหนดให้ต่อไปนี้ a1=2,d=4
วิธีทำ a1=2,d= 4
จะได้ a1 =2
a2 = a1+d = 2+4 = 6
a3 = a2+d = 6+4 = 10
a4 = a3+d = 10+4 = 14
ดังนั้งสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี้คือ 2 ,6,10,14

12จงเขียนสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตตามสิ่งที่กำหนดให้ต่อไปนี้ a1 = 5 d= -4
วิธีทำ a1 = 5 d= -4
จะได้ a1 = 5
a2 = a1+ d = 5 + (-2) =3
a3 = a2+d = 3 + (-2) =1
a4 = a3+d = 1 + (-2) =-1
ดังนั้งสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตนี้คือ 5, 3, 1,-1

[chaiwat502]

13.จงพิจารณาพจน์ที่กำหนดให้
a1 = 1=3 0
a2 = 3=3 1
a3 = 9=3 2
a4 = 27=3 3
จะได้ a n =3n-1 ,n=1,2,3,4


14 .จงพิจารณาความสัมพันธ์ของแต่ละพจน์และลำดับที่ 1, 3, 5, 7, 9
พจน์ที่ 1 1 = 2(1)-1
พจน์ที่ 2 3 = 2(2)-1
พจน์ที่ 3 5 = 2(3)-1
พจน์ที่ 4 7 = 2(4)-1
พจน์ที่ 5 9 = 2(5)-1
พจน์ที่ n คือ = 2n-1
an = 2n-1



15.จงพิจารณาความสัมพันธ์ของแต่ละพจน์และลำดับที่ 1, 6, 11 , 16, 21
พจน์ที่ 1 1 = 5(1)-4
พจน์ที่ 2 6 = 5(2)-4
พจน์ที่ 3 11 = 5(3)-4
พจน์ที่ 4 16 = 5(4)-4
พจน์ที่ 5 21 = 5(5)-4
พจน์ที่ n คือ = 5n-4
an = 5n-4

[Admin]

ให้ผ่านครับ