คณิตศาสตร์ พื้นฐาน

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน

ตั้งหัวข้อ  pritsana502 on Wed Sep 01, 2010 10:56 am

1. 4, 7, 10, 13 …เป็น ลำดับจำกัด ที่มี
a1 = 4
a2 = 7
a3 = 10
a4 = 13
และ an = 3n + 1

2 . – 2, 1, 6, 13, … เป็น ลำดับอนันต์ ที่มี
a1 = – 2
a2 = 1
a3 = 6
a4 = 13
และ an = n2 – 3


3. จงหาพจน์ที่ n (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต 3, 7, 11, 15, . . .
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ a1 = 3 และ d = 7 – 3 = 4
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
an = 3 + (n – 1)(4)
= 3 + 4n – 4
= 4n – 1


4 .จงหาพจน์ที่ n (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต 6, 13, 20, 27, . . .
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ a1 = 6 และ d = 13 – 6 = 7
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
an = 6 + (n – 1)(7)
= 6 + 7n – 7
= 7n – 1



5. จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 3, 4, 5, 6, 7
วิธีทํา จากลําดับจํากัด 3, 4, 5, 6, 7
จะได้
a1 = 3 = 1 + 2
a2 = 4 = 2 + 2
a3 = 5 = 3 + 2
a4 = 6 = 4 + 2
a5 = 7 = 5 + 2
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = n+2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5


6 .จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 2, 4, 6, 8, 10
วิธีทํา จากลําดับจํากัด 2, 4, 6, 8, 10
a1 = 2 = 1 × 2 จะได้
a2 = 4 = 2 × 2
a3 = 6 = 3 × 2
a4 = 8 = 4 × 2
a5 = 10 = 5 × 2
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = n×2 = 2n เมื่อ n = 1,2,3,4,5


7 .จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 2, 4, 8, 16, 32
วิธีทํา จากลําดับจํากัด 2, 4, 8, 16, 32 จะได้
a1 = 2 = 21
a2 = 4 = 22
a3 = 8 = 23
a4 = 16 = 24
a5 = 32 = 25
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = 2n เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5


8. จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 1, -2, 3, -4, 5
วิธีทํา จากลําดับจํากัด 1, -2, 3, -4, 5 จะได้
a1 = 1 = (-1)1+1 (1)
a2 = -2 = (-1)2+1 (2)
a3 = 3 = (-1)3+1 (3)
a4 = -4 = (-1)4+1 (4)
a5 = 5 = (-1)5+1 (5)
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = (-1)n+1 (n) เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5


9. จำนวนที่อยู่ระหว่าง100ถึง1000 และหารด้วย 13 ลงตัว มีจำนวนเท่าใด

วิธีทำ จำนวนที่อยู่ระหว่าง 100 ถึง 1000 และหารด้วย 13 ลงตัว คือ 104 , 117 , ... , 988

จะพบว่า จำนวนดังกล่าว เมื่อนำมาเรียงกันจะเป็นลำดับเลขคณิตที่มี a = 104 , d = 13 และ a = 988

จากสูตร a = a + (n-1)d

998 = 104 + (n-1)13

n-1 = 68

n = 69

ดังนั้น จำนวนที่อยู่ระหว่าง100ถึง1000 และหารด้วย 13 ลงตัว มีจำนวน 69


10. ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง คือ 5 , 12 , 19 , 26 , ... , 670

วิธีทำ จากสูตร a = a + (n-1)d

จะได้ 670 = 5+(n-1)(7)

670 = 5+7n-7

7n = 672

ดังนั้น n = 96


11 . จงเขียนสี่พจน์ถัดไปของลำดับเลขคณิต 2, 5, 8, 11, 14, …
วิธีทำ เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 2 , d = 3
a6 = a5 + d = 14 + 3 = 17
a7 = a6 + d = 17 + 3 = 20
a8 = a7 + d = 20 + 3 = 23
a9 = a8 + d = 23 + 3 = 26
ดังนั้นสี่พจน์ถัดไปของลำดับเลขคณิตที่กำหนดให้คือ 17, 20, 23, 26


12 .จงหา 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต ซึ่งมีพจน์แรกคือ a1 = 3 และอัตราส่วนร่วมคือ r = 2
วิธีทำ 1, 8, 15, 22, … เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 1 , d = 7
จาก an = a1rn-1
จะได้ a1 = 3,r = 2
a2 = 3 (2) = 6
a3= 3 (22) = 12
a4= 3 (23) = 24
a5 = 3(24) = 48
5 พจน์แรกของลำดับคือ 3 , 6 , 12 , 24 , 48
avatar
pritsana502

จำนวนข้อความ : 45
Join date : 26/08/2010

ดูข้อมูลส่วนตัว

ขึ้นไปข้างบน Go down

แก้ 2 ข้อ

ตั้งหัวข้อ  Admin on Mon Sep 06, 2010 6:54 pm

ข้อ 1 และ 2 ไม่ถูกต้อง ข้ออื่นๆผ่านน่ะครับ ปริศนา alien alien bounce bounce Basketball Basketball
avatar
Admin
Admin

จำนวนข้อความ : 68
Join date : 22/06/2009

ดูข้อมูลส่วนตัว http://math09.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

แก้

ตั้งหัวข้อ  pritsana on Sun Sep 12, 2010 2:11 pm

1. จงหาพจน์ที่ n (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต 3, 7, 11, 15, . . .
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ a1 = 3 และ d = 7 – 3 = 4
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
an = 3 + (n – 1)(4)
= 3 + 4n – 4
= 4n – 1 ตอบ

2. จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 3, 8, 13, 18, 23, . . .
วิธีทำ จาก 3, 8, 13, 18, 23
จะได้ a1 = 3 และ d = 5
และ a15 = a1 + 14d
= 3 + 14(5)
= 73 ตอบ

pritsana
ผู้มาเยือน


ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน

- Similar topics
» สมาคมฝรั่งเศสกรุงเทพ แหล่งเรียนรู้วัฒนธรรมและภาษาฝรั่งเศสที่ใกล้ตัวเรา
» สำนักหอสมุดกลาง มหาวิทยาลัยรามคำแหง ขอเชิญชวนนักศึกษาทุกท่านที่มีหนังสือค้างส่ง นำหนังสือ คืน โดย ไม่เสียค่าปรับ
» Facebook ของกลุ่มนักศึกษาวิชาเอกอังกฤษ
» ประวัติและความเป็นมาของคณะมนุษยศาสตร์
» อยากทราบอีเมล เฟสบุ้ค ช่องทางการติดต่อ ของเืพื่อนๆสื่อสาร มนุษศสาตร์หน่อยค้าบ มาเป็นเื่พื่อนกันนะครับ

 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ