sabainut 501 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

sabainut 501 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

ตั้งหัวข้อ  sabainut501 on Wed Sep 01, 2010 6:00 pm

1.จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 3, 4, 5, 6, 7วิธีทํา จากลําดับจํากัด 3, 4, 5, 6, 7
จะได้
a1 = 3 = 1 + 2
a2 = 4 = 2 + 2
a3 = 5 = 3 + 2
a4 = 6 = 4 + 2
a5 = 7 = 5 + 2
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = n+2 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5

Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad Twisted Evil Evil or Very Mad

2. จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 2, 4, 6, 8, 10
วิธีทํา จากลําดับจํากัด 2, 4, 6, 8, 10
จะได้
a1 = 2 = 1 × 2
a2 = 4 = 2 × 2
a3 = 6 = 3 × 2
a4 = 8 = 4 × 2
a5 = 10 = 5 × 2
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = n×2 = 2n เมื่อ n = 1,2,3,4,5

confused Sleep confused Sleep confused Sleep confused Sleep confused Sleep confused Sleep confused Sleep confused

3. จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 2, 4, 8, 16, 32
วิธีทํา
จากลําดับจํากัด 2, 4, 8, 16, 32
จะได้
a1 = 2 = 21
a2 = 4 = 22
a3 = 8 = 23
a4 = 16 = 24
a5 = 32 = 25
an = 2n
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = 2n เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5

No silent No silent No silent No silent No silent No silent No silent No

4. จงหาพจน์ทั่วไปของลําดับจํากัด 1, -2, 3, -4, 5วิธีทํา
จากลําดับจํากัด 1, -2, 3, -4, 5 จะได้
a1 = 1 = (-1)1+1 (1)
a2 = -2 = (-1)2+1 (2)
a3 = 3 = (-1)3+1 (3)
a4 = -4 = (-1)4+1 (4)
a5 = 5 = (-1)5+1 (5)
ดังนั้น พจน์ทั่วไปของลําดับจํากัดนี้ คือ an = (-1)n+1 (n) เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5

pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale

5. ให้นักเรียนศึกษาการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 1, 5, 9, 13, 17, …
วิธีทำ ให้ a1 = 1
a2 = 5 = 1 + 4 = 1 + 1 (4)
a3 = 9 = 1 + 4 + 4 = 1 + 2(4)
a4 = 13 = 1 + 4 + 4 + 4 = 1 + 3(4)
a5 = 17 = 1 + 4 + 4 + 4 + 4 = 1 + 4(4)
an = 1 + (n-1)4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 1, 5, 9, 13, 17, … คือ an = 1 + (n-1)4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3


cherry Basketball cherry Basketball cherry Basketball cherry Basketball cherry Basketball cherry Basketball cherry Basketball cherry

6. จงเขียนสี่พจน์ถัดไปของลำดับเลขคณิต 2, 5, 8, 11, 14, …
วิธีทำ เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 2 , d = 3
a6 = a5 + d = 14 + 3 = 17
a7 = a6 + d = 17 + 3 = 20
a8 = a7 + d = 20 + 3 = 23
a9 = a8 + d = 23 + 3 = 26
ดังนั้นสี่พจน์ถัดไปของลำดับเลขคณิตที่กำหนดให้คือ 17, 20, 23, 26.

Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed Razz Embarassed

7. จงหาพจน์ที่ 30 ของลำดับเลขคณิต 1, 8, 15, 22, …
วิธีทำ 1, 8, 15, 22, … เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 1 , d = 7
จาก an = a1 + (n-1)d
จะได้ an = 1 + (30-1)(7)
an = 1 + (29)(7)
an = 1 + 203
an = 204
พจน์ที่ 30 ของลำดับเลขคณิต 1, 8, 15, 22, … คือ 204

pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale alien pale

8. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 8, 3, -2, -7, …
วิธีทำ เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 8 , d = -5
จาก an = a1 + (n-1)d
an = 8 + (n-1)(-5)
an = 8 -5n + 5
an = -5n + 13
พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 8, 3, -2, -7, … คือ an = -5n + 13

rendeer albino rendeer albino rendeer albino rendeer albino rendeer albino rendeer albino rendeer albino rendeer

9. ถ้า 3, a, b, c, d, e, f, g, 35 เป็นเก้าพจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิต จงหา f
วิธีทำ เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 3 , a9 = 35
จาก an = a1 + (n-1)d
a9 = a1 + 8d
35 = 3 + 8d
35-3 = 8d
32 = 8d
d = 4
หา f ซึ่งเป็นพจน์ที่ 7 ของลำดับเลขคณิตจาก an = a1 + (n-1)d
a7 = a1 + 6d
a7 = 3 + 6(4)
a7 = 3 + 24
a7 = 27
ดังนั้น f มีค่าเท่ากับ 27

Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven What a Face Like a Star @ heaven


10. จงหาพจน์แรกของลำดับเลขคณิตที่มี a5 = 19 และ a20 = 64
วิธีทำ จาก an = a1 + (n-1)d
a5 = a1 + 4d และ a20 = a1 + 19d
จะได้ 19 = a1 + 4d ……….(1)
64 = a1 + 19d ……….(2)
(2) - (1) 45 = 15d
d = 3
แทนค่า d = 3 ในสมการ (1)
a1 + 4d = 19
a1 + 4(3) = 19
a1 = 19 - 12
a1 = 7
ดังนั้น พจน์แรกของลำดับเลขคณิตหรือ a1 = 7

Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation Question Exclamation

11. ถ้า 8, a, b, c, 44 เป็น 5 พจน์ที่เรียงกันในลำดับเลขคณิต จงหา a, b, c
วิธีทำ จาก an +1 = an + d
จะได้ a = 8 + d
b = a + d = (8 + d) + d = 8 + 2d
c = b + d = (8 + 2d) + d = 8 + 3d
44 = c + d = (8 + 3d) + d = 8 + 4d
8 + 4d = 44
4d = 44 - 8
4d = 36
d = 9
ดังนั้น
a = 8 + 9 = 17
b = 17 + 9 = 26
c = 26 + 9 = 35
พจน์ที่เรียงกันในลำดับเลขคณิต 8, a, b, c, 44 ทั้ง 5 ดังนั้น พจน์ a,b,c คือ 17,26,35 ตามลำดับ

Idea Arrow Idea Arrow Idea Arrow Idea Arrow Idea Arrow Idea Arrow Idea Arrow Idea

12. จงหาว่าระหว่าง 1000 กับ 2000 มีจำนวนที่หารด้วย 7 ลงตัวทั้งหมดกี่จำนวน
วิธีทำ จำนวนแรกที่มากกว่า 1000 และ 7 หารลงตัวคือ 1001
จำนวนสุดท้ายที่น้อยกว่า 2000 และ 7 หารลงตัวคือ 1995
ลำดับเลขคณิตที่เกิดขึ้นคือ 1001, 1008, 1015, …, 1995 มี a1 = 1001 , d = 7 , an = 1995
จาก an = a1 + (n-1)d
1995 = 1001 + (n-1)7
1995 - 1001 = (n-1)7
994 = (n-1)7
142 = n-1
n = 142 + 1
n = 143
ดังนั้นระหว่าง 1000 กับ 2000 มีจำนวนที่หารด้วย 7 ลงตัวทั้งหมด 143 จำนวน

Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked Surprised Shocked

13. จงเขียนสามพจน์ถัดไปของลำดับเรขาคณิต 5, 20, 80, 320, …
วิธีทำ เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี a1 = 5 , r = 4
a5 = a4r = 320(4) = 1280
a6 = a6r = 1280(4) = 5120
a7 = a6r = 5120(4) = 20480
ดังนั้น สามพจน์ถัดไปของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดให้คือ 1280, 5120, 20480

clown alien clown alien clown alien clown alien clown alien clown alien clown alien clown

14. จงเขียนพจน์ที่ 8 ของลำดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, …
วิธีทำ เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี a1 = 2 , r = 3
จาก an = a1rn-1
a8 = a1r8-1
a8 = 2(37)
a8 = 2(2187)
a8 = 4374
ดังนั้นพจน์ที่ 8 ของลำดับเรขาคณิตนี้คือ 4374

I love you tongue I love you tongue I love you tongue I love you tongue I love you tongue I love you tongue I love you tongue I love you

15. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับเรขาคณิต 8, 16, 32, 64, …
วิธีทำ เป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 8 , r = 2
จาก an = a1rn-1
an = 8(2n-1)
an = 23(2n-1)
an = 23+n-1
an = 2n+2
ดังนั้นพจน์ทั่วไปของลำดับคือ an = 2n+2

drunken bom drunken bom drunken bom drunken bom drunken bom drunken bom drunken bom drunken

16. ให้นักเรียนศึกษาการหาพจน์ 4 พจน์แรกของลำดับที่มีพจน์ทั่วไปเป็น an = 3n + 1
วิธีทำ a1 = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4 a15 =
a2 = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7
a3 = 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10 a32 =
a4 = 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับ an = 3n + 1 คือ 4, 7, 10, 13

bounce rabbit bounce rabbit bounce rabbit bounce rabbit bounce rabbit bounce rabbit bounce rabbit bounce

















sabainut501

จำนวนข้อความ : 56
Join date : 25/08/2010

ดูข้อมูลส่วนตัว

ขึ้นไปข้างบน Go down

ตรวจแล้ว

ตั้งหัวข้อ  Admin on Wed Sep 01, 2010 8:26 pm

ยินดีด้วย คุณผ่าน
avatar
Admin
Admin

จำนวนข้อความ : 68
Join date : 22/06/2009

ดูข้อมูลส่วนตัว http://math09.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน

- Similar topics
» สมาคมฝรั่งเศสกรุงเทพ แหล่งเรียนรู้วัฒนธรรมและภาษาฝรั่งเศสที่ใกล้ตัวเรา
» สำนักหอสมุดกลาง มหาวิทยาลัยรามคำแหง ขอเชิญชวนนักศึกษาทุกท่านที่มีหนังสือค้างส่ง นำหนังสือ คืน โดย ไม่เสียค่าปรับ
» Facebook ของกลุ่มนักศึกษาวิชาเอกอังกฤษ
» ประวัติและความเป็นมาของคณะมนุษยศาสตร์
» อยากทราบอีเมล เฟสบุ้ค ช่องทางการติดต่อ ของเืพื่อนๆสื่อสาร มนุษศสาตร์หน่อยค้าบ มาเป็นเื่พื่อนกันนะครับ

 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ