sabainut501 (คณิตศาสตร์เพิ่มเติม)
2 posters
กระดานสนทนา กลุ่มสาระฯคณิตศาสตร์ :: กิจกรรมโรงเรียน :: บทเรียนออนไลน์ :: ถามตอบ และส่งงาน :: ม.5เพิ่มเติม
หน้า 1 จาก 1
sabainut501 (คณิตศาสตร์เพิ่มเติม)
1 จงแก้สมการ x2=25
วิธีทำ ใช้หลักผลต่างกำลังสอง x2 - 25=0
x 2-52=0
(x-5)(x+5) =0
x=5 หรือ x= -5
ดังนั้นคำตอบของสมการคือ 5และ -5
2 จงก้สมการ (x+1)2=25
วิธีทำ (x+1)2-25=0
(x+1)2-52=0
(x+1-5)(x+1+5)=0
x - 4 = 0 หรือ x + 6 =0
x=4 หรือx= -6
คำตอบของสมการคือ 4 และ -6
3 ข้อที่ 4 จงแก้สมการ x2=2x
วิธีทำ x2 - 2x =0
x(x-2) =0
x=0 หรือ x-2=0
x=0 หรือ x=2
คำตอบของสมการคือ 0และ2
4 จงแก้สมการ 2x2=12-5x
วิธีทำ 2x2+5x-12 = 0
(2x-3)(x+4) = 0
2x - 3 =0 หรือ x+4 = 0
x= [ หรือ x=-4
คำตอบของสมการคือ [ , -4
5 จงหาเซตคำตอบของอสมการ |2x - 3| ≥ 3x – 3
วิธีทำ จากโจทย์ |2x - 3| ≥ 3x – 3 หรือ 2x – 3 ≥ 3x - 1
2x – 3 ≤ -3x + 1 2x – 3 ≥ 3x - 1
5x ≤ 4 -x ≥ 2
X ≤ x ≤ -2
X (-∞, ] (-∞,-2]
จะได้ x (-∞, ]
เซตคำตอบของอสมการคือ (-∞, ]
6 จงหาเซตคำตอบของสมการ |4x-8| = 8 - 4x
วิธีทำ จากโจทย์ |4x-8| = 8 - 4x
จะได้ [4x – 8 = 8 - 4x หรือ 4x - 8 = -(8-4x)] และ 8-4x ≥ 0
[8x = 16 หรือ -8 = -8] และ -4x ≥ -8
[x = 2 หรือ x R และ x ≤ 2
X Є [{2} R] ∩ (-∞,2]
แสดงว่า X Є (-∞,2]
ดังนั้นเซตคำตอบของสมการคือ ( -∞,2]
7 จงหาเซตคำตอบของสมการ 3x3-x2-22x+24
ให้ f(x) = 3x3-x2-22x+24
f(2) = 24 - 4 - 44 + 24
= 0
แสดงว่า x - 2 เป็นตัวประกอบหนึ่งของ
หาตัวประกอบที่เหลือโดยใช้การหารสังเคราะห์
2 3 -1 -22 24
6 10 -24
3 5 -12 0
จาก 3x3-x2-22x+24
จะได้ (x - 2 ) (3x2-5x-12)=0
(x - 2 ) (3x - 4 ) (x + 3 ) = 0
X = 2, 4/3 , -3
8 จงหาเซตคำตอบของสมการ l 3x+1 l = l 5x+1 l
(3x+1)2=(5x-3)2
ย้ายข้างมาได้ (3x+1)2-(5x-3)2 = 0 เป็นผลต่างกำลังสอง
(3x+1-5x-3)(3x+1+5x+3) = 0
ได้ (-2x-2)(8x+4) = 0
ดังนั้น x= 2/2 , -4/8
หรือ x= 1,-1/2
9 จงแก้สมการ x^3 - x = 0 , U = 1
x^3 - x = 0
x(x^2 - 1) = 0
x(x-1)(x+1) = 0
x = 0, 1, -1
จะเห็นว่าค่า x ที่หาได้ทั้ง 0, 1, -1 ล้วนเป็นจำนวนเต็มทั้งสิ้น ดังนั้นจึงตอบได้ทุกคำตอบครับ
สรุปแล้ว x = 0, 1, -1
10 หาเซตคำตอบของ 4x-3=1
วิธีทำ 4x-3 = 40
x-3 = 0
x = 3
ดังนั้น x = 3
11 จงหาเซตคำตอบของ 8x-2 = 4
วิธีทำ 8x-2 = 4
(23)x-2 = 22
2 3x-6 = 22
3x-6 = 2
3x = 8
x = 8/3
ดังนั้น เซตคำตอบของ 8x-2 = 4 คือ x = 8/3
12 จงหาค่าของ lob1015 + kig1012 + log105 – log109
วิธีทำ lob1015 + kig1012 + log105 – log109 =
=
= log10100
= log10102
= 2 log1010
= 2(1)
ดังนั้น lob1015 + kig1012 + log105 – log109 = 2
13 จงหาเซตคำตอบของสมการ xlogx = 100x
วิธีทำ จาก xlogx = 100x
Take log ทั้งสองข้าง logxlogx = log100x
(logx) (logx) = log100 + logx
(logx)2 = log102 + logx
(logx)2 – logx – 2 = 0
(logx + 1) (logx – 2) = 0
logx = -1, 2
จะได้ x = 10-1, 102
ดังนั้น เซตคำตอบของสมการคือ { 10-1 , 102 }
วิธีทำ ใช้หลักผลต่างกำลังสอง x2 - 25=0
x 2-52=0
(x-5)(x+5) =0
x=5 หรือ x= -5
ดังนั้นคำตอบของสมการคือ 5และ -5
2 จงก้สมการ (x+1)2=25
วิธีทำ (x+1)2-25=0
(x+1)2-52=0
(x+1-5)(x+1+5)=0
x - 4 = 0 หรือ x + 6 =0
x=4 หรือx= -6
คำตอบของสมการคือ 4 และ -6
3 ข้อที่ 4 จงแก้สมการ x2=2x
วิธีทำ x2 - 2x =0
x(x-2) =0
x=0 หรือ x-2=0
x=0 หรือ x=2
คำตอบของสมการคือ 0และ2
4 จงแก้สมการ 2x2=12-5x
วิธีทำ 2x2+5x-12 = 0
(2x-3)(x+4) = 0
2x - 3 =0 หรือ x+4 = 0
x= [ หรือ x=-4
คำตอบของสมการคือ [ , -4
5 จงหาเซตคำตอบของอสมการ |2x - 3| ≥ 3x – 3
วิธีทำ จากโจทย์ |2x - 3| ≥ 3x – 3 หรือ 2x – 3 ≥ 3x - 1
2x – 3 ≤ -3x + 1 2x – 3 ≥ 3x - 1
5x ≤ 4 -x ≥ 2
X ≤ x ≤ -2
X (-∞, ] (-∞,-2]
จะได้ x (-∞, ]
เซตคำตอบของอสมการคือ (-∞, ]
6 จงหาเซตคำตอบของสมการ |4x-8| = 8 - 4x
วิธีทำ จากโจทย์ |4x-8| = 8 - 4x
จะได้ [4x – 8 = 8 - 4x หรือ 4x - 8 = -(8-4x)] และ 8-4x ≥ 0
[8x = 16 หรือ -8 = -8] และ -4x ≥ -8
[x = 2 หรือ x R และ x ≤ 2
X Є [{2} R] ∩ (-∞,2]
แสดงว่า X Є (-∞,2]
ดังนั้นเซตคำตอบของสมการคือ ( -∞,2]
7 จงหาเซตคำตอบของสมการ 3x3-x2-22x+24
ให้ f(x) = 3x3-x2-22x+24
f(2) = 24 - 4 - 44 + 24
= 0
แสดงว่า x - 2 เป็นตัวประกอบหนึ่งของ
หาตัวประกอบที่เหลือโดยใช้การหารสังเคราะห์
2 3 -1 -22 24
6 10 -24
3 5 -12 0
จาก 3x3-x2-22x+24
จะได้ (x - 2 ) (3x2-5x-12)=0
(x - 2 ) (3x - 4 ) (x + 3 ) = 0
X = 2, 4/3 , -3
8 จงหาเซตคำตอบของสมการ l 3x+1 l = l 5x+1 l
(3x+1)2=(5x-3)2
ย้ายข้างมาได้ (3x+1)2-(5x-3)2 = 0 เป็นผลต่างกำลังสอง
(3x+1-5x-3)(3x+1+5x+3) = 0
ได้ (-2x-2)(8x+4) = 0
ดังนั้น x= 2/2 , -4/8
หรือ x= 1,-1/2
9 จงแก้สมการ x^3 - x = 0 , U = 1
x^3 - x = 0
x(x^2 - 1) = 0
x(x-1)(x+1) = 0
x = 0, 1, -1
จะเห็นว่าค่า x ที่หาได้ทั้ง 0, 1, -1 ล้วนเป็นจำนวนเต็มทั้งสิ้น ดังนั้นจึงตอบได้ทุกคำตอบครับ
สรุปแล้ว x = 0, 1, -1
10 หาเซตคำตอบของ 4x-3=1
วิธีทำ 4x-3 = 40
x-3 = 0
x = 3
ดังนั้น x = 3
11 จงหาเซตคำตอบของ 8x-2 = 4
วิธีทำ 8x-2 = 4
(23)x-2 = 22
2 3x-6 = 22
3x-6 = 2
3x = 8
x = 8/3
ดังนั้น เซตคำตอบของ 8x-2 = 4 คือ x = 8/3
12 จงหาค่าของ lob1015 + kig1012 + log105 – log109
วิธีทำ lob1015 + kig1012 + log105 – log109 =
=
= log10100
= log10102
= 2 log1010
= 2(1)
ดังนั้น lob1015 + kig1012 + log105 – log109 = 2
13 จงหาเซตคำตอบของสมการ xlogx = 100x
วิธีทำ จาก xlogx = 100x
Take log ทั้งสองข้าง logxlogx = log100x
(logx) (logx) = log100 + logx
(logx)2 = log102 + logx
(logx)2 – logx – 2 = 0
(logx + 1) (logx – 2) = 0
logx = -1, 2
จะได้ x = 10-1, 102
ดังนั้น เซตคำตอบของสมการคือ { 10-1 , 102 }
sabainut501- จำนวนข้อความ : 56
Join date : 25/08/2010
กระดานสนทนา กลุ่มสาระฯคณิตศาสตร์ :: กิจกรรมโรงเรียน :: บทเรียนออนไลน์ :: ถามตอบ และส่งงาน :: ม.5เพิ่มเติม
หน้า 1 จาก 1
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ
|
|