กรรณิการ์ พุ่มจีน คณิตศาสตร์พื้นฐาน

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป Go down

กรรณิการ์ พุ่มจีน คณิตศาสตร์พื้นฐาน

ตั้งหัวข้อ  Kannika Pum501 on Thu Sep 02, 2010 10:34 am

ลำดับและอนุกรม
1) จากโจทย์ an = ( - 2 )n
จะได้ a1 = ( - 2 )1 = -2
a2 = ( - 2 )2 = 4
a3 = ( - 2 )3
= -8
และ a4 = ( - 2 )4 = 16

ดังนั้น สี่พจน์แรกของลำดับนี้คือ -2, 4, -8, 16


2) จากโจทย์ 4, 8, 12, 16, 20,. .......
จะได้ a1 = 4 = 4
a2 = 8 = 4
a3 = 12 = 4
a4 = 16 = 4
และ a5 = 20 = 4
ดังนั้น พจน์ทั่วไป an = 4n


3) จากโจทย์ 3, 7, 11, 15, 19,..........จงหาพจน์ทั่วไปของ an
จะได้ a1 = 3 = 4 ( 1 )
a2 = 7 = 4( 1 )
a3 = 11 = 4 ( 1 )
a4 = 15 = 4( 1 )
และ a5 = 19 = 4( 1 )
ดังนั้น พจน์ทั่วไป an = 4n – 1


4) an = a1 + ( n – 1 ) d เมื่อ a1 = -4, d = -5 จง หาพจน์ที่ 8
จะได้ a8 = -4 +( n – 1) ( -5 )
a8 = -4 -35
ดังนั้น a8 = -39


5) ให้ a1 = 52 และ an = 7 โดยที่ d = 1
จากสูตร an = a1 + ( n – 1 ) d
จะได้ 7 = 52 + ( n – 1 ) (-1 )
53 - n = 7
n = 46
แสดงว่า มีไม้ทั้งหมด 46 ชั้น
ดังนั้น ความสูงของไม้กองนี้เท่ากับ 46 x 3 หรือ 138 เซนติเมตร


6) ลำดับเรขาคณิต -1, -6, -11, .....ที่มีa1 = -1 และ b = -5
จากสูตร an = a1 + ( n – 1 ) d
จะได้ -176 = -1 +( n – 1) ( -5 )
-176 = ( n – 1) ( -5 )
35 = n -1
แสดงว่า n = 36
ดังนั้น -176 เป็นประพจน์ที่ 36 ของลำดับเรขาคณิต -1, -6, -11, .....





ลำดับเรขาคณิต
7) ลำดับเรขาคณิต 2, -6 , 18 , ......ที่มี a1 = 2 และ r = -3 n=?
จากสูตร an = a1rn - 1
จะได้ 162 = 2 (-3 )n – 1
81 = (-3 )n – 1
(-3 )4 = (-3 )n – 1
n - 1 = 4
แสดงว่า n = 5
ดังนั้น 162 เป็นประพจน์ที่ 5 ของลำดับเรขาคณิต 2, -6 , 18 , ......


Cool หาลำดับเรขาคณิต เมื่อกำหนด a3 = 12 และ a6 = 96
จากสูตร an = a1 rn - 1
จะได้ a1 = a1 r2 = 12 ....( 1 )
และ a6 = ( - 2 )2 = 96 ....( 2 )
a3 = ( - 2 )3 = -8
และ a4 = ( - 2 )4 = 16
นำ (2) ÷ ( 1 ) จะได้ r3 = 8
แสดงว่า r = 2
ดังนั้น อัตราส่วนร่วมของลำดับนี้คือ 2



ฟังก์ชัน
9)f( x) แทนยอดขายสินค้าปีที่ x และ x แทนจำนวนปี
1) แต่ละปี สามารถเขียนสมการแทนยอดขายสินค้าของแต่ละปีได้ดังนี้
f( x) = 12,000 +¹⁰⁄₁₀₀ ( 12,000 )x
f( x) = 12,000 + 12,000 x
2) จากโจทย์ ถ้า x = 5 และ f( 5 ) = 12,000 + 12,000 ( 5 )
f( 5) = 12,000 + 6,000
f( 5) = 18,000
ดังนั้น อีก5 ปีถัดไป บริษัทนี้ควรจะ มียอดสินค้าเท่ากับ 18,000 ชิ้น


10) เงินเดือนที่ชายคนนี้ได้รับตั้งแต่ปีพ.ศ. 2540 แทนด้วยลำดับเลขคณิต 9500,10200,10900,11600....มี a1 = 9500 และ d = 700 ในปีพ.ศ.2550 เขาจะได้รับเงินเดือนเดือนละเท่าไร
จากสูตร an = a1 + ( n – 1 ) d
จะได้ a11 = 9500 + ( 11 - 1 ) 700
= 9500 + 10 ( 700 )
แสดงว่า a11 = 16,500
ดังนั้น ในปีพ.ศ.2550 เขาจะได้รับเงินเดือนเดือนละ 16,500 บาท





11)ลำดับเรขาคณิต -1, -6, -11, .....ที่มีa1 = -1 และ b = -5
จากสูตร an = a1 + ( n – 1 ) d
จะได้ -176 = -1 +( n – 1) ( -5 )
-176 = ( n – 1) ( -5 )
35 = n -1
แสดงว่า n = 36

ดังนั้น -176 เป็นประพจน์ที่ 36 ของลำดับเรขาคณิต -1, -6, -11, ....
12) หาลำดับเรขาคณิต เมื่อกำหนด a3 = 12 และ a6 = 96
จากสูตร an = a1 rn - 1
จะได้ a1 = a1 r2 = 12 ....( 1 )
และ a6 = ( - 2 )2 = 96 ....( 2 )
a3 = ( - 2 )3= -8
และ a4 = ( - 2 )4 = 16
นำ (2) ÷ ( 1 ) จะได้ r3 = 8
แสดงว่า r = 2
ดังนั้น อัตราส่วนร่วมของลำดับนี้คือ 2

Kannika Pum501

จำนวนข้อความ : 2
Join date : 29/08/2010

ดูข้อมูลส่วนตัว

ขึ้นไปข้างบน Go down

โจทย์อยู่ใหน

ตั้งหัวข้อ  Admin on Mon Sep 06, 2010 7:04 pm

งง ไม่มีโจทย์ แต่ทำถูก เก่งจริง ลูกศิษย์คนนี้ study study elephant flower flower lol!
avatar
Admin
Admin

จำนวนข้อความ : 68
Join date : 22/06/2009

ดูข้อมูลส่วนตัว http://math09.thai-forum.net

ขึ้นไปข้างบน Go down

อ่านหัวข้อก่อนหน้า อ่านหัวข้อถัดไป ขึ้นไปข้างบน

- Similar topics
» นัดบัณฑิตรุ่นที่ 36 รอบบ่าย ทานข้าวเช้าก่อนเข้าซ้อมพิธีซ้อมย่อยครับ
» สมาคมฝรั่งเศสกรุงเทพ แหล่งเรียนรู้วัฒนธรรมและภาษาฝรั่งเศสที่ใกล้ตัวเรา
» สำนักหอสมุดกลาง มหาวิทยาลัยรามคำแหง ขอเชิญชวนนักศึกษาทุกท่านที่มีหนังสือค้างส่ง นำหนังสือ คืน โดย ไม่เสียค่าปรับ
» ราคาหนังสือ
» Facebook ของกลุ่มนักศึกษาวิชาเอกอังกฤษ

 
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ