อรวรรณ คณิตศาสตร์พื้นฐาน

[Orawan501]

1. จงหาสี่พจน์แรกของ a = n(n-1)(n-2)
จากโจทย์ a n = n ( n-1 )( n-1 )
จะได้ a1 = 1 (1-1) ( 1-2 ) = 0
a2 = 2 ( 2-1) ( 2-2 ) = 0
a3 = 3 ( 3-1) ( 3-2 ) = 6
และ a4 = 4 (4-1) ( 4-2 ) = 24

ดังนั้นสี่พจน์ของลำดับนี้คือ 0,0,6,24

ตอบ สี่พจน์แรกคือ 0,0,6,24

2. จงหาผลบวกของลำดับเลขคณิต -2.0,-0.5,+2.5,+…+ 31.0
วิธีทำ a1 = -2.0 , d = 1.5, an = 31.0 หา n จาก

31.0 = -2.0 + ( n-1 ) ( 1.5 )
n = 23
ผลรวม = ( 23 ) ( -2.0 + 31 )

= 333.5
ตอบ 333.5


3. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 1,6,11,16,21...
จากโจทย์ 1,6,11,16,21
จะได้ a1 = 1 = 5(1)-4
a2 = 2 = 5(2)-4
a3 = 3 = 5(3)-4
a4 = 4 = 5(4)-4
และ a5 = 5 = 5(5)-4

ดังนั้นพจน์ทั่วไป a = 5n-4
ตอบ พจน์ทั่วไปคือ a = 5n-4


4. จงหาสี่พจน์แรกของ a1= -4 , d = 2
จากโจทย์ a1 = 3 , d = 2
จะได้ a2 = a1 +d = -4+2 = -2
a3 = a1 + 2d = -4+2 (2) = 0
a4 = a1 + 3d = -4+3 (2) = 2

ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ -4, -2, 0, 2
ตอบ สี่พจน์แรกคือ -4, -2, 0, 2




5. จงหาผลบวกของ 16 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 4,7,10, …
วิธีทำ a1 = 4, d = 7 – 4 = 3, n – 16
สูตร Sn = n [ 2a1 + (n-1) d]
2
S16 = 16 [ 2( 4 ) + ( 16-1 ) 3 ]
2
= 8[ 8 + 45 ] = 424
ตอบ 424




6. จงหาพจน์ a3 เมื่อ a1 = 4 และ d = 3
จากโจทย์ an = a1 + ( n-1 ) d เมื่อ a1 = 4, d = 3

จะได้ a3 = 4 + ( 3-1 ) 3
a3 = 4 + 6
ดังนั้น a3 = 10
ตอบ a3 = 10





7. จงหา 3 พจน์ของลำดับเรขาคณิตที่อยู่ระหว่าง 3 และ 48 เมื่อ a1 = 3, a5 = 48
วิธีทำ a5 = a1 r2
48 = 3r4
r4 = 16
r = +2

ดังนั้น ลำดับคือ 3, 6,12,24,48 และ 3,-6, 12,-24, 48

ตอบ มี 2 ชุดคือ 3, 6,12,24,48 และ 3,-6, 12,-24, 48



8. จงหา3 พจน์ของลำดับเรขาคณิตที่อยู่ระหว่าง 3 และ 48 เมื่อ a1 = 3, a5 = 48
วิธีทำ a1 = 3, r =2
จะได้ 3 , ( 3 ) ( 2 ) , ( 3 ) ( 22 ) , ( 3 )( 23 )
3, 6, 12, 24
สูตร a7 = a1 r6
= ( 3 )( 26 ) = 3( 64 ) = 192



ตอบ 4 พจน์แรกคือ 3, 6, 12, 24 และพจน์ที่ 7 คือ 192

9. จงหาพจน์ a12 เมื่อ a1 = 7 และ d = -3
จากโจทย์ an = a1 + ( n-1 ) ,d เมื่อ a1 = 7 ,d = -3
จะได้ a12 = 7+ ( 12-1 ) ( -3 )
a12 = -26
ดังนั้น a12 = -26

ตอบ a12 = -26

10. จงหาพจน์แรกของลำดับเลขคณิต ที่มี a6 = 12 และ a10 = 16
จากโจทย์ a6 = 12 และ a10 = 16
จากสูตร an = a1 + ( n-1) ,d
จะได้ a1 + 5 d = 12
และ a1 + 9 d = 16
นำ ( 2) –( 1 ) จะได้ 4d = 4
แสดงว่า d = 1
นำ d = 1 แทนใน ( 1 ) จะได้ a1 = 7

ตอบ พจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ 7



11. จงหาพจน์ที่ 20 และพจน์ที่ 50 ของลำดับเลขคณิต เมื่อ an = -n-3

จากโจทย์ an = -n – 3
ดังนั้น a20 = -20-3 = -23
และ a50 = -50-3 = -53

ตอบ พจน์ที่ 20 และ 50 คือ -23 , -53




12. จงหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต เมื่อ a1 =5 an = -119 , d= -4
วิธีทำ จากสูตร an = a1 + (n-1)d
-119 = 5+(n-1)(-4)
-124 = -4n+4
n = 32


ตอบ 32 พจน์

[Admin]

ผิดอยู่5 ข้อคือ 2 3 5 7 และ 8 ครับ