พจน์ทั่วไปของลำดับ
หน้า 1 จาก 1
พจน์ทั่วไปของลำดับ
6.จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
1) 1, 0, -1, -2, -3
2) 1, 3, 5, 7, 13
วิธีทำ 1) จากลำดับที่กำหนดให้ หาผลต่างระหว่างพจน์ที่คู่ติดกันได้ดังนี้
1 0 -1 -2 -3
-1 -1 -1 -1
จะเห็นว่าผลต่าง ครั้งที่ 1 มีค่าคงตัวเท่ากับ -1
ให้พจน์ทั่วไปของลำดับนี้อยู่ในรูป
an = an + b
a1 = 1 = a + b…………… 1
a2 = 0 = 2a + b………….. 2
a3 = -1 = 3a + b………….. 3
จาก 1 จะได้ a = 1 – b
แทนค่า a = 1 – b นั้น 2 จะได้
0 = 2(1 - b) + b
1 = 2 – 2b + b
b = 2
จาก a = 1 – 5 จะได้
a = 1 – 2 = -1
ดังนั้น an = -n + 2 หรือ 2 – n
2) จากลำดับที่กำหนดให้หาผลต่างระหว่างสองพจน์ที่อยู่ติดกันได้ดังนี้
1 3 7 13
ผลต่างครั้งที่ 1 2 4 6
ผลต่างครั้งที่ 2 2 2
จะเห็นว่าผลต่างครั้งที่ 2 คงที่ และมีค่าเท่ากันคือ 2
1) 1, 0, -1, -2, -3
2) 1, 3, 5, 7, 13
วิธีทำ 1) จากลำดับที่กำหนดให้ หาผลต่างระหว่างพจน์ที่คู่ติดกันได้ดังนี้
1 0 -1 -2 -3
-1 -1 -1 -1
จะเห็นว่าผลต่าง ครั้งที่ 1 มีค่าคงตัวเท่ากับ -1
ให้พจน์ทั่วไปของลำดับนี้อยู่ในรูป
an = an + b
a1 = 1 = a + b…………… 1
a2 = 0 = 2a + b………….. 2
a3 = -1 = 3a + b………….. 3
จาก 1 จะได้ a = 1 – b
แทนค่า a = 1 – b นั้น 2 จะได้
0 = 2(1 - b) + b
1 = 2 – 2b + b
b = 2
จาก a = 1 – 5 จะได้
a = 1 – 2 = -1
ดังนั้น an = -n + 2 หรือ 2 – n
2) จากลำดับที่กำหนดให้หาผลต่างระหว่างสองพจน์ที่อยู่ติดกันได้ดังนี้
1 3 7 13
ผลต่างครั้งที่ 1 2 4 6
ผลต่างครั้งที่ 2 2 2
จะเห็นว่าผลต่างครั้งที่ 2 คงที่ และมีค่าเท่ากันคือ 2
Pattima501- จำนวนข้อความ : 50
Join date : 26/08/2010
หน้า 1 จาก 1
Permissions in this forum:
คุณไม่สามารถพิมพ์ตอบ
|
|