กานดี พื้น

[kandi]

1 จงพิจารณาพจน์ทั่วไปของลำดับจำกัด 1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16
วิธีทำ a1 = 1
a2 = 4=1+3 =1+3(1)
a3 =7=1+3+3 =1+3(2)
a4=10=1+3+3+3 =1+3(3)
a5=13=1+3+3+3+3 =1+3(4)
a6=16=1+3+3+3+3+3+3 =1+3(5)
จะได้ an =1+3(n-1)=3n-2 เมื่อ n€{1,2,3,4,5,6,} ตอบ

2 จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 3,8,13,18,23,…
วิธีทำ a1=3 และ d=5
A n=a1+(n-1)d
=3+(15-1)(5)
=73 ตอบ


3 จงหาพจน์ที่ 40 ของลำดับเลขคณิต1,5,9,13,…
วิธีทำ จะได้ a1 = 1 และ d =5-1=4
จาก an = a1+(n-1)d
จะได้ a40 = 1+(40-1)(4)
= 1+(39)(4)
a40 =1 57
ดังนั้น พจน์ที่40 ของลำดับคือ 157 ตอบ





4 จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 11,13,15,17,19,…
วิธีทำ จะได้ an = 11+(n-1)2
= 2n+9
ดั้งนั้นพจน์ที่ an คือ 2n+9 ตอบ

5 จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิต 7,10,13,16,19,…
วิธีทำ จะได้ an = 7+(n-1)(3)
=3n+4
ดั้งนั้นพจน์ที่ an คือ 3n+4 ตอบ

6 จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an =3n-2
วิธีทำ a1=3(1)-2=1
a2 =3(2)-2=4
a3=3(3)-2=7
a4 =3(4)-2=10
ดั้งนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 1,4,7,10 ตอบ

7 จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an=3n²+1
วิธีทำ a1=3(1)2+1=4
a2=3(2)2+1=13
a3=3(3)2+1=28
a4=3(4)2+1=49
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ 4,13,28,49 ตอบ






8 จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 6, 2, -2, -6
วิธีทำ จะได้ d=2-6=-4
และ a1=6
จาก an = a1+(n-1)d
จะได้ an = 6+(n-1)(-4)
=6-4n+4
=10-4n
นั่นคือ พจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตนี้ หรือ an = 10-4n ตอบ

9 ถ้า 2 และ 26 เป็นพจน์สองพจน์ของลำดับเลขคณิตที่มีพจน์อีกสามพจน์เรียงอยู่ระหว่างพจน์ทั้งสองนี้ จงหาพจน์สามพจน์นี้
วิธีทำ ให้ a1 = 2 และ a5 =26
จาก an =a1+(n-1)d
จะได้ 26=2+(5-1)d
26=2+4d
4d=24
d=6
ดังนั้นจำนวนที่เรียงอยู่ระหว่าง 2 และ 26 ที่ทำให้เป็นลำดับเลขคณิตคือ 2+6 ,2+2(6), 2+3(6) หรือ 8,14 และ 20 ตอบ