ปัทติมา501

[Pattima501]

1.จงหาเทอมที่ 10 ของลำดับ 3, 8, 13,…
วิธีทำ ต้องทดสอบว่าเป็นลำดับอะไร
สังเกตว่า 8 - 3 = 5 , 13 - 8 = 5
ดังนั้น เป็นลำดับเลขคณิต ที่มี d = 5
an = a1 + (n-1)d
3 + (10 - 1)5 = 48
ดังนั้นเทอมที่ 10 คือ 48 ตอบ

2. จงหาพจน์ที่ 15 ของลำดับเลขคณิต 3, 8, 13, 18, 23, . . .
วิธีทำ จาก 3, 8, 13, 18, 23
จะได้ a1 = 3 และ d = 5
และ a15 = a1 + 14d
= 3 + 14(5)
= 73 ตอบ



3.จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an = 5n – 1
วิธีทำ a1 = 5(1) - 1 = 4
a2 = 5(2) – 2 = 8
a3 = 5(3) – 3 = 12
a4 = 5(4) – 4 = 16
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้คือ 4 , 8, 12 ,16 ตอบ

4.จงหาสี่พจน์แรกของลำดับ an=3-n
วิธีทำ a1 = 3 -1 = 2
a2 = 3 – 2 =1
a3 = 3 – 3 = 0
a4 = 3 – 4 =-1
ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับนี้คือ 2 ,1 , 0 , -1 ตอบ

5. จงหาลำดับเลขคณิต a1, a2, a3, …, an, …ต่อไปนี้
วิธีทำ ให้ a1 เป็นพจน์แรกของลำดับ และ d เป็นผลต่างร่วม
และให้ an = an – 1 + d เมื่อ n 2
จะได้ a2 = a1 + d
a3 = a2 + d
= ( a1 + d ) + d = a1 + 2d
a4 = a3 + d
= ( a1 + 2d ) + d = a1 + 3d
.
.
.
an = a1 + (n – 1 )d
ดังนั้น รูปทั่วไปของลำดับเลขคณิต คือ a1, a1+ d, a1 + 2d, a1 + 3d,..., a1 + (n – 1 )d ตอบ

6. การหาลำดับหรือพจน์ต่างๆของลำดับเมื่อกำหนดพจน์ที่ n [an]
วิธีทำ กำหนด an = 2n+1
a1 = 2(1) +1 = 3
a2 = 2(2) +1 = 5
a3 = 2(3) +1 = 7
ดังนั้น ลำดับนี้คือ 3 , 5 , 7 , ... , 2n+1 , ... ตอบ



7. จงหาพจน์แรกของลำดับเลขคณิตที่มี a6 = 12 และ a10 = 16
วิธีทำ a6 = a1 + 5d = 12 ...(1)
a10 = a1 + 9d = 16 …(2)
นำ (2) – (1) จะได้
4d = 4
d = 1
แทน d = 1 ลงใน (1) จะได้
a1 = 7 ตอบ


8. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 15, 18, 21, 24, 27, 30
วิธีทำ จากลำดับจำกัด 15, 18, 21, 24, 27, 30
จะได้ a1 = 15 = 3 + 12 = 3(1) + 12
a2 = 18 = 6 + 12 = 3(2) + 12
a3 = 21 = 9 + 12 = 3(3) + 12
a4 = 24 = 12 +12 = 3(4) + 12
a5 = 27 = 15 +12 = 3(5) + 12
a6 = 30 = 18 +12 = 3(6) + 12

พจน์ทั่วไปของลำดับจำกัดนี้คือ 3n + 12 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ตอบ








9. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 3, 5, 7, 9, 11
วิธีทำ จากลำดับจำกัด 3, 5, 7, 9, 11
จะได้ a1 = 3 = (2 . 1) + 1
a2 = 5 = (2 . 2) + 1
a3 = 7 = (2 . 3) + 1
a4 = 9 = (2 . 4) + 1
a5 = 11= (2 . 5) + 1

พจน์ทั่วไปของลำดับนี้คือ 2n + 1 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4, 5 ตอบ

10. จงหาพจน์ที่ n (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต 6, 13, 20, 27, . . .
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ a1 = 6 และ d = 13 – 6 = 7
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
an = 6 + (n – 1)(7)
= 6 + 7n – 7
= 7n – 1 ตอบ

11. จงหาพจน์ที่ n (พจน์ทั่วไป) ของลำดับเลขคณิต 3, 7, 11, 15, . . .
วิธีทำ จากโจทย์ จะได้ a1 = 3 และ d = 7 – 3 = 4
จากสูตร an = a1 + (n – 1)d
an = 3 + (n – 1)(4)
= 3 + 4n – 4
= 4n – 1 ตอบ






12.จงหาพจน์ที่ 9 ของลำดับเรขาคณิต 2, 4, 8, 16, . . .
วิธีทำ จาก 2, 4, 8, 16, . . .
จะได้ r = 2 และ a1 = 2
ดังนั้น a9 = a1r8
= 2(2)8 = 512
a9 = 512 ตอบ


13.จงหาพจน์ที่ 11 ของลำดับเรขาคณิต 2, -10, 50, -250, . . .
วิธีทำ จาก 2, -10, 50, -250, ...
จะได้ r = -5
ดังนั้น a11 = a1r10
= 2(-5)10
= 19,531,250
a11 = 19,531,250 ตอบ

[Admin]

ข้อ 1-12 ถูกต้อง ให้ ผ่าน//////