กฤษณา คณิตศาสตร์พื้นฐาน

[kritsana501]

1. จงหาพจน์ที่ n ของลำดับจำกัดต่อไปนี้ 0.7,0.07,0.007,0.0007 ครูลองแก้ให้น่ะข้ออื่นลองพิมพ์ให้ถูกด้วยครับ
วิธีทำ a1 = 0.7 = 7 * 1/10

a2 = 0.07 = 7 * 1/100

a3 = 0.007 = 7 * 1/1000

a4 = 0.0007 = 7 * 1/10000

an = 7 * 1/10^n เมื่อ n = 1,2,3,4


ตอบ 7 * 1 /10^n เมื่อ n = 1,2,3,4

2. จงหาสูตรของ ( n + 1) + (n + 2) + …. + 3n
วิธีทำ ผลบวก n พจน์ (แรก) = 2n [(n + 1) + 3n]
= n(4n + 1)


ตอบ (4n + 1)
3. จงหา 3 พจน์ของลำดับเรขาคณิตที่อยู่ระหว่าง 3 และ 48 เมื่อ a1 = 3, a5 = 48
วิธีทำ a5 = a1 r2
48 = 3r4
r4 = 16
r = +2
ดังนั้น ลำดับคือ 3,6,12,24,48 และ 3,-6,12,-24,48



4. จงหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต เมื่อ a1 =5 an = -119 , d= -4
วิธีทำ จากสูตร an = a1 + (n-1)d
-119 = 5+(n-1)(-4)
-124 = -4n+4
N = 32


ตอบ 32 พจน์


ตอบ มี 2 ชุดคือ 3,6,12,24,48 และ 3,-6,12,-24,48

5. จงหาพจน์ทั่วไปของ 0.6,0.06,0.006,0.0006
ตอบ an = 6 *1 เมื่อ n = 1, 2, 3, 4
10n
6. พจน์ที่เท่าใดของลำดับ 2,9, 16, ….มีค่าเท่ากับ 142
วิธีทำ a1 = 2, d = 9 -2 = 7 , an = 142
142 = 2 + ( n-1 )7
142-2 = ( n-1 )7
n = 21



ตอบ พจน์ที่ 21 มีค่า 142
7. จงหา3 พจน์ของลำดับเรขาคณิตที่อยู่ระหว่าง 3 และ 48 เมื่อ a1 = 3, a5 = 48
วิธีทำ a1 = 3, r =2
จะได้ 3 , ( 3 ) ( 2 ) , ( 3 ) ( 22 ) , ( 3 )( 23 )
3, 6, 12, 24
สูตร a7 = a1 r6
= ( 3 )( 26 ) = 3( 64 ) = 192



ตอบ 4 พจน์แรกคือ 3, 6, 12, 24 และพจน์ที่ 7 คือ 192
8. จงหาผลบวกของ 16 พจน์แรกของลำดับเลขคณิต 4,7,10, …
วิธีทำ a1 = 4, d = 7 – 4 = 3, n – 16
สูตร Sn = n [ 2a1 + (n-1) d]
2
S16 = 16 [ 2( 4 ) + ( 16-1 ) 3 ]
2
= 8[ 8 + 45 ] = 424
ตอบ 424

9. จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 1,6,11,16,21...
จากโจทย์ 1,6,11,16,21
จะได้ a1 = 1 = 5(1)-4
a2 = 2 = 5(2)-4
a3 = 3 = 5(3)-4
a4 = 4 = 5(4)-4
และ a5 = 5 = 5(5)-4
ดังนั้นพจน์ทั่วไป a = 5n-4
10. จงหาพจน์ทั่วไปของ 3,1,-1,-3,-5
จากโจทย์ 3,1,-1,-3,-5
จะได้ a1 = 3 = 5-2 ( 1 )
a2 = 1 = 5-2 ( 2 )
a3 = -1= 5-2 ( 3 )
a4 = -3= 5-2 ( 4 )
a5 = -5= 5-2 ( 5 )
ดังนั้นพจน์ a =5n-2
11. จงหาสี่พจน์แรกของ a1= -4 , d = 2
จากโจทย์ a1 = 3 , d = 2
จะได้ a2 = a1 +d = -4+2 = -2
a3 = a1 + 2d = -4+2 (2) = 0
a4 = a1 + 3d = -4+3 (2) = 2

ดังนั้นสี่พจน์แรกของลำดับคือ -4, -2, 0, 2
12. จงหาพจน์ a12 เมื่อ a1 = 7 และ d = -3
จากโจทย์ an = a1 + ( n-1 ) ,d เมื่อ a1 = 7 ,d = -3
จะได้ a12 = 7+ ( 12-1 ) ( -3 )
a12 = -26
ดังนั้น a12 = -26

[Admin]

ข้อ 3 5 7 ยังไม่ถูกต้อง