คณิตศาตร์พื้นฐาน

[aphaphorn 5/1]

1.จงหาค่าของฟังก์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้
1) g(x) = x2 -2x
(1) g(2) (2) g(-3)
วิธีทำ g(x) = x2-2x
( 1) g(2) = 0
(2) g(-3) = 15
2.จงหาค่าของฟังก์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้
(1) f(s) = 1/(x+1)
(1) f(4) (2) f(0)
วิธีทำ f(s) = 1/(s+1)
(1) f(4) = 1/5
(2) f(0) = 1
3.จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตของ
11,13,15,17,19
วิธีทำ a1 = 11 และ d = 5
จะได้ an = a1+(n-1)d
= 2n+9
ดังนั้น พจน์ที่ n หรือ an เท่ากับ 2n+9
4.จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต
a1 = 5 ,d = -2
วิธีทำ a1 = 5 , d = -2
a2 = a1+d = 5+(-2)=-3
a3 = a1+2d = 5+2(-2)=1
a4 = a1+3d = 5+3(-2)=-1
ดังนั้น สี่พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต คือ -2,-3,1,-1
5.จงหาพจน์ 9 ของลำดับเรขาคณิต 2,4,8,16,...
วิธีทำ a1 = 2 , rn-1
an = a1 rn-1
a9 = 2(2)8
ดังนั้น a9 = 512
6.จงหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต เมื่อ a1 =5 an = -119 , d= -4
วิธีทำ จากสูตร an = a1 + ( n-1 )d
-119 = 5 + ( n-1 )( -4 )
-124 = -4n + 4
N = 32
ตอบ 32 พจน์
7. พจน์ที่เท่าใดของลำดับ 2,9, 16, ….มีค่าเท่ากับ 142
วิธีทำ a1 = 2, d = 9 -2 = 7 , an = 142
142 = 2 + ( n-1 )7
142-2 = ( n-1 )7
n = 21
ตอบ พจน์ที่ 21 มีค่า 142
8. จงหา3 พจน์ของลำดับเรขาคณิตที่อยู่ระหว่าง 3 และ 48 เมื่อ a1 = 3, a5 = 48
วิธีทำ a1 = 3, r =2
จะได้ 3 , ( 3 ) ( 2 ) , ( 3 ) ( 22 ) , ( 3 )( 23 )
3, 6, 12, 24
สูตร a7 = a1 r6
= ( 3 )( 26 ) = 3( 64 ) = 192



ตอบ 4 พจน์แรกคือ 3, 6, 12, 24 และพจน์ที่ 7 คือ 192
ตัวเลขระหว่าง 100 ถึง 500 จงหาจำนวนที่หาร 9 ลงตัว
วิธีทำ a1 = 108, an = 495
ลำดับของเลขคณิตคือ 108, 117, 126, …, 495
หาจำนวนพจน์ an = a1 + ( n - 1 )d
495 = 108 + ( n – 1 )( 9 )
n = 44
ตอบ 44
10. จงหาผลบวกของ 50 + ( -30 ) +18 + …
วิธีทำ เพราะ a1 = 50, r = - เป็นอนุกรมเรขาคณิตอนันต์

50 + ( -30 ) + 18 + …= Sจจ
=

= =

ตอบ

11.จงหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 1, ,3, 3 ,…
วิธีทำ r =
=
a1 = 1
an = a1rn-1
= (1)( )n-1 = ( )n-1

ตอบ ( )n-1



12.จงหาผลบวก Sn จากอนุกรม 8 + 11 + 14 + …+ (3n + 5) + …
วิธีทำ อนุกรมนี้เป็นอนุกรมเลขคณิต มี a1 = 8, an = 3n + 5
Sn = [a1 + an]

= [8 + (3n + 5)]

= (3n + 13)

ตอบ (3n + 13)

[Admin]

]size=18]ผลงานสมบูรณ ผ่าน///////[/size]